O WhatsApp Web ainda não há uma opção oficial que você consiga conversar com contatos que não estejam na sua lista de contatos do celular, com isso na hora da buscar um contato no WhatApp Web você não encontra.
Primeiro passo é bem simples, basta adicionar novo contato no celular pelo Computador.
Depois que o contato estiver na sua lista de contatos Android e sincronizado , basta atualizar a pagina do WhatsApp Web e fazer a busca que o contato estara disponivel.
Organize os contatos no WhatsApp
Como dica extra, na hora de adicionar um novo contato, organize com alguma palavra chave padrão, independente do nove, exemplo todos os contatos relacionados a um assunto coloque no final do nome.
Assim quando aquele projeto acabar ou terminar o de tratar o assunto com aquele contato fica mais fácil remover esses contatos da sua lista.
